Formulieren Sie die allgemeine Fouriersche Wärmeleitungsgleichung für instationäre Wärmeleitung und erklären Sie die Bedeutung jedes Terms!	Allgemeine Gleichung:<br><br>ρ · cₚ · ∂T/∂t = ∇ · (λ ∇T) + q̇_Q<br><br>• ρ · cₚ · ∂T/∂t: Zeitliche Änderung der inneren Energie (Akkumulation)<br>• ∇ · (λ ∇T): Räumliche Wärmeleitung (Divergenz des Wärmestroms)<br>• q̇_Q: Wärmequellen/Senken im Bilanzraum<br><br>Für stationäre, quellenfreie Bedingungen: ∇ · (λ ∇T) = 0
Wie berechnet sich der Wärmedurchgangskoeffizient k für eine ebene mehrschichtige Wand und was bedeutet jeder Term der Gleichung?	1/k = 1/αᵢ + Σ(sⱼ/λⱼ) + 1/αₐ<br><br>• 1/αᵢ: Innenseitiger Wärmeübergangswiderstand<br>• sⱼ/λⱼ: Wärmeleitungswiderstand jeder Schicht j<br>• 1/αₐ: Außenseitiger Wärmeübergangswiderstand<br><br>Wichtig: k-Wert ist nur in Kombination mit einer Bezugsfläche A definiert als k·A!
Was ist die Temperaturleitfähigkeit a und wie unterscheidet sie sich von der Wärmeleitfähigkeit λ?	a = λ / (ρ · cₚ)  [m²/s]<br><br>• λ (Wärmeleitfähigkeit) [W/(m·K)]: Transportkapazität für Wärme<br>• a (Temperaturleitfähigkeit) [m²/s]: Geschwindigkeit der Temperaturausbreitung<br><br>Praxis: Hohe a bedeutet schnelle Temperaturangleichung (z.B. Kupfer: a ≈ 117×10⁻⁶ m²/s), niedrige a bedeutet langsame (z.B. Kork: a ≈ 0,11×10⁻⁶ m²/s)
Was bedeutet die dimensionslose Fourier-Zahl Fo bei instationären Prozessen und wann gilt ein System als "quasi-stationär"?	Fo = a · t / L_C²<br><br>• Hohe Fo (> 0,2): Tiefes Eindringen der Temperaturänderung, System nähert sich Gleichgewicht<br>• Niedrige Fo (< 0,1): Nur oberflächliche Temperaturänderung<br>• Quasi-stationär: Fo ≫ 1 (Temperaturfeld hat sich praktisch stabilisiert)
Wie wird die Biot-Zahl definiert und wann darf die Lumped-Capacity-Methode angewendet werden?	Bi = αₐ · L_C / λᵢ<br><br>• Bi < 0,5: Innerer Widerstand vernachlässigbar → Lumped-Capacity möglich<br>• Bi > 1: Innere Temperaturgradienten bedeutsam → Vollständige DGL lösen nötig<br><br>Lumped-Capacity: Temperatur im Körper ist nur zeit-, nicht ortsabhängig (T = f(t), nicht T = f(x,t))
Beschreiben Sie die vier Bereiche im Nukiyama-Diagramm für Behältersieden und welche Betriebszustände kritisch sind!	A: Stilles Sieden — Freie Konvektion, keine Blasen → Sicher<br>B: Blasensieden — Einzelne Blasen, hoher α-Wert → Optimal (höchste Wärmeübertragung!)<br>C: Instabil — Übergang zum Filmsieden, schwankend → Gefährlich!<br>D: Filmsieden — Stabiler Dampffilm isoliert → Sehr gefährlich! (Materialüberhitzung)<br><br>Kritischer Punkt: Maximaler Wärmestrom vor Filmübergang → nicht überschreiten!
Welche zwei Formen der Kondensation auf festen Oberflächen gibt es und welche liefert den besseren Wärmeübergang?	Filmkondensation: Kondensat bildet durchgehenden Film → Niedrigerer α-Wert (Film isoliert)<br>Tropfkondensation: Kondensat als einzelne Tropfen → 5-10× höherer α-Wert (weniger Isolierung!)<br><br>Praxis: Tropfkondensation schwer zu realisieren (Oberflächenbeschaffenheit kritisch), daher meist Filmkondensation im Betrieb
Warum ist Fouling ein wirtschaftliches Problem und wie berücksichtigt man es in der Berechnung?	Problematik:<br>• Zusätzlicher Wärmeübergangswiderstand → niedrigere k-Werte<br>• Höhere Druckverluste durch Ablagerungen<br>• Geplanter Wärmestrom wird nicht erreicht<br>• Erhöhte Reinigungs-/Stillstandskosten<br><br>Berücksichtigung:<br>1/k_ges = 1/k' + R_F,i + R_F,a<br><br>• R_F: Fouling-Widerstand (Werkstoff-, Temperatur-abhängig)<br>• Wird im Auslegungsdesign als Sicherheitsreserve eingeplant!